八大排序算法--快速排序

1、算法思想

快速排序的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分:分割点左边都是比它小的数,右边都是比它大的数。

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

上图中,演示了快速排序的处理过程:

初始状态为一组无序的数组:2、4、5、1、3。

经过以上操作步骤后,完成了第一次的排序,得到新的数组:1、2、5、4、3。

新的数组中,以2为分割点,左边都是比2小的数,右边都是比2大的数。

因为2已经在数组中找到了合适的位置,所以不用再动。

2左边的数组只有一个元素1,所以显然不用再排序,位置也被确定。(注:这种情况时,left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中,我们可以通过设置判定条件left**必须小于right**,如果不满足,则不用排序了)。

而对于2右边的数组5、4、3,设置left指向5,right指向3,开始继续重复图中的一、二、三、四步骤,对新的数组进行排序。

2、代码

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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int division(vector<int> &list, int left, int right){
// 以最左边的数(left)为基准
int base = list[left];
while (left < right) {
// 从序列右端开始,向左遍历,直到找到小于base的数
while (left < right && list[right] >= base)
right--;
// 找到了比base小的元素,将这个元素放到最左边的位置
list[left] = list[right];

// 从序列左端开始,向右遍历,直到找到大于base的数
while (left < right && list[left] <= base)
left++;
// 找到了比base大的元素,将这个元素放到最右边的位置
list[right] = list[left];
}

// 最后将base放到left位置。此时,left位置的左侧数值应该都比left小;
// 而left位置的右侧数值应该都比left大。
list[left] = base;
return left;
}

// 快速排序
void QuickSort(vector<int> &list, int left, int right){
// 左下标一定小于右下标,否则就越界了
if (left < right) {
// 对数组进行分割,取出下次分割的基准标号
int base = division(list, left, right);

// 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(list, left, base - 1);

// 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(list, base + 1, right);
}
}

void main(){
int arr[] = { 6, 4, 8, 9, 2, 3, 1 };
vector<int> test(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
cout << "排序前" << endl;
for (int i = 0; i < test.size(); i++){
cout << test[i] << " ";
}
cout << endl;
vector<int> result = test;
QuickSort(result, 0, result.size() - 1);
cout << "排序后" << endl;
for (int i = 0; i < result.size(); i++){
cout << result[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
}

3、算法分析

3-1、性能分析

3-2、时间复杂度

当数据有序时,以第一个关键字为基准分为两个子序列,前一个子序列为空,此时执行效率最差。

而当数据随机分布时,以第一个关键字为基准分为两个子序列,两个子序列的元素个数接近相等,此时执行效率最好。

所以,数据越随机分布时,快速排序性能越好;数据越接近有序,快速排序性能越差。

-------------The End-------------
谢谢大锅请我喝杯阔乐~